1.Facile
Il polinomio caratteristico di un sistema retroazionato è Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 3s + 10. Costruisci la tabella di Routh e trova quante radici N di Q(s) stanno nel semipiano destro.
Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 3s + 10
N =
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Il polinomio caratteristico di un sistema retroazionato è Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² − 4s + 12. Costruisci la tabella di Routh e trova quante radici N di Q(s) stanno nel semipiano destro.
Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² − 4s + 12
N =
3.Media
L’anello nello schema funziona con K = 14 e L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Di quale fattore m si può aumentare il guadagno prima che l’anello chiuso diventi instabile?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 14
m =
4.Media
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), con K > 0. Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Difficile
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K(s + 6)/(s(s + 8)(s + 1)). Trova il punto σa in cui gli asintoti del luogo delle radici incrociano l’asse reale.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 8)(s + 1))
σa =
6.Difficile
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3)). Trova il punto σa in cui gli asintoti del luogo delle radici incrociano l’asse reale.
L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3))
σa =
Soluzioni
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. m = 6
- 4. Kmax = 192
- 5. σa = −1,5
- 6. σa = −4,333
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