1.Facile
Un guadagno proporzionale K controlla il sistema G(s) = 10/(s + 4) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che pone il polo ad anello chiuso in s = −19.
G(s) = 10/(s + 4)p = −19
K =
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Un guadagno proporzionale K controlla il sistema G(s) = 2/(s + 5) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che pone il polo ad anello chiuso in s = −9.
G(s) = 2/(s + 5)p = −9
K =
3.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.Media
L’anello nello schema usa una retroazione positiva, con L(s) = 50/(s(s + 8)(s + 10)). Quanti poli ad anello chiuso N stanno nel semipiano destro?
L(s) = 50/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.Difficile
Per l’anello L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), trova il guadagno K che pone un polo ad anello chiuso in s = −1,5.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1,5
K =
6.Difficile
Il luogo delle radici di L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) lascia l’asse reale tra s = 0 e s = −6. Trova il punto di diramazione sb.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =
Soluzioni
- 1. K = 1,5
- 2. K = 2
- 3. Kmax = 520
- 4. N = 1
- 5. K = 1,875
- 6. sb = −2,427
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