1.Facile
Per il polinomio caratteristico Q(s) = 2s³ + 5s² + 6s + 12, trova l’elemento b1 della prima colonna nella riga s¹ della tabella di Routh.
Q(s) = 2s³ + 5s² + 6s + 12
b1 =
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Un sistema ad anello chiuso ha l’equazione caratteristica s³ + 3s² − 6s − 11 = 0. Usa il criterio di Routh–Hurwitz per trovare il numero N di poli ad anello chiuso nel semipiano destro del piano s.
Q(s) = s³ + 3s² − 6s − 11
N =
3.Media
L’anello nello schema funziona con K = 28 e L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Di quale fattore m si può aumentare il guadagno prima che l’anello chiuso diventi instabile?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 28
m =
4.Media
L’anello nello schema usa una retroazione positiva, con L(s) = 5/(s(s + 8)(s + 10)). Quanti poli ad anello chiuso N stanno nel semipiano destro?
L(s) = 5/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.Difficile
Il luogo delle radici di L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) lascia l’asse reale tra s = 0 e s = −1. Trova il punto di diramazione sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =
6.Difficile
È tracciato il luogo delle radici di L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)). Trova la frequenza ω a cui il luogo attraversa l’asse immaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
Soluzioni
- 1. b1 = 1,2
- 2. N = 1
- 3. m = 3
- 4. N = 1
- 5. sb = −0,4834
- 6. ω = 6,164 rad/s
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.