1.Facile
Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 25/(s(s + 6)). I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd.
L(s) = 25/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 34/(s(s + 10)). I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd.
L(s) = 34/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Media
L’anello nello schema usa una retroazione positiva, con L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 8)). Quanti poli ad anello chiuso N stanno nel semipiano destro?
L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 8))
N =
4.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Il guadagno viene aumentato finché l’anello chiuso è al limite della stabilità. Trova la frequenza ω dell’oscillazione sostenuta.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
ω = rad/s
5.Difficile
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K/(s(s + 6)(s + 2)). Trova il punto σa in cui gli asintoti del luogo delle radici incrociano l’asse reale.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 2))
σa =
6.Difficile
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 10)(s + 3)). Trova il punto σa in cui gli asintoti del luogo delle radici incrociano l’asse reale.
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 10)(s + 3))
σa =
Soluzioni
- 1. ωd = 4 rad/s
- 2. ωd = 3 rad/s
- 3. N = 1
- 4. ω = 8,944 rad/s
- 5. σa = −2,667
- 6. σa = −5
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