Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 5+50(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un gradino di ampiezza 5 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 50(s + 1)/((s + 4)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Facile
R(s)+2(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguire la rampa r(t) = 5t con un errore a regime di 0,02. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,02
K =
4.Media
r(t) = 1t+4(s + 2)s(s + 10)C(s)−

Una rampa r(t) = 1t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10))r(t) = 1t
ess =
5.Difficile
R(s)+K = 2510s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 25 comanda il sistema G(s) = 10/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 25
tp = s
6.Difficile
R(s)+K4s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 4/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =

Soluzioni

  1. 1. ess = 1,429
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. tp = 0,2012 s
  6. 6. K = 6,25

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.