Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 4)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Facile
R(s)+20(s + 4)(s + 10)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 20/((s + 4)(s + 10)). Trova la costante d’errore di posizione Kp.

G(s) = 20/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Media
r(t) = 0,5t+20s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Una rampa r(t) = 0,5t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 0,5t+20s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Una rampa r(t) = 0,5t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 0,5t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 4/(s + 1) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 5 rad/s e ζ = 1. Trova il guadagno proporzionale Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Kp =
6.Difficile
r(t) = 5t+1 + 10/s2(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 1 + 10/s comanda il sistema G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5t
ess =

Soluzioni

  1. 1. Ka = 0,5
  2. 2. Kp = 0,5
  3. 3. ess = 0,125
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. Kp = 2,25
  6. 6. ess = 5

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.