Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+50(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 50/((s + 2)(s + 5)). Trova la costante d’errore di posizione Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Facile
R(s)+10s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))
N =
3.Media
r(t) = 2 + 1t+10(s + 1)s(s + 4)C(s)−

L’ingresso r(t) = 2 + 1t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4))r(t) = 2 + 1t
ess =
4.Media
r(t) = 1 + 3t+5s(s + 2)(s + 5)C(s)−

L’ingresso r(t) = 1 + 3t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 1 + 3t
ess =
5.Difficile
R(s)+10 + Kd​s1s(s + 3)C(s)−

Un controllore PD C(s) = 10 + Kd·s comanda il sistema G(s) = 1/(s(s + 3)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno derivativo Kd che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 3))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s
6.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 5/(s + 4) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 4 rad/s e ζ = 1. Trova il guadagno proporzionale Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Kp =

Soluzioni

  1. 1. Kp = 5
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. ess = 6
  5. 5. Kd = 1,471 s
  6. 6. Kp = 0,8

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.