Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 5+40(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un gradino di ampiezza 5 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 40/((s + 1)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Facile
r(t) = 5+2(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un gradino di ampiezza 5 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguire la rampa r(t) = 2t con un errore a regime di 0,01. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) deve seguire la rampa r(t) = 1t con un errore a regime di 0,01. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,01
K =
5.Difficile
r(t) = 1t+5 + 1/s2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 5 + 1/s comanda il sistema G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Difficile
R(s)+K2s(s + 8)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 2/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Soluzioni

  1. 1. ess = 1
  2. 2. ess = 4,545
  3. 3. K = 800
  4. 4. K = 100
  5. 5. ess = 2,5
  6. 6. K = 16

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