Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20(s + 1)s(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1))
Kv =
2.Facile
R(s)+10(s + 4)s(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 5)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 5))
Kv =
3.Media
r(t) = 10 + 3t+50s(s + 5)C(s)−

L’ingresso r(t) = 10 + 3t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 50/(s(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 50/(s(s + 5))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.Media
r(t) = 4t+20s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Una rampa r(t) = 4t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
5.Difficile
R(s)+2 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

Un controllore PD C(s) = 2 + Kd·s comanda il sistema G(s) = 10/(s(s + 4)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno derivativo Kd che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 2ζ = 0,707
Kd = s
6.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 2/(s + 2) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 10 rad/s e ζ = 0,5. Trova il guadagno integrale Ki.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,5
Ki =

Soluzioni

  1. 1. Kv = 20
  2. 2. Kv = 8
  3. 3. ess = 0,3
  4. 4. ess = 2
  5. 5. Kd = 0,2324 s
  6. 6. Ki = 50

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.