Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2/((s + 2)(s + 5)). Trova la costante d’errore di posizione Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Facile
r(t) = 5+5(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un gradino di ampiezza 5 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5/((s + 2)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 1 + 4t+4s(s + 2)C(s)−

L’ingresso r(t) = 1 + 4t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4/(s(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4/(s(s + 2))r(t) = 1 + 4t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un errore a regime del 25 % per un ingresso a gradino.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 25 %
K =
5.Difficile
R(s)+K = 104s(s + 8)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 10 comanda il sistema G(s) = 4/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 10
%OS = %
6.Difficile
R(s)+K = 251s(s + 6)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 25 comanda il sistema G(s) = 1/(s(s + 6)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 25
ts = s

Soluzioni

  1. 1. Kp = 0,2
  2. 2. ess = 3,333
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 15
  5. 5. %OS = 7,691 %
  6. 6. ts = 1,333 s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.