Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20s(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 20/(s(s + 1)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 20/(s(s + 1))
Kv =
2.Facile
r(t) = 1+10(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un gradino di ampiezza 1 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 2t+2(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Una rampa r(t) = 2t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 2t
ess =
4.Media
r(t) = 5·t²/2+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 5·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Difficile
R(s)+K = 1010s(s + 10)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 10 comanda il sistema G(s) = 10/(s(s + 10)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 10
tp = s
6.Difficile
R(s)+K10s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 10/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =

Soluzioni

  1. 1. Kv = 20
  2. 2. ess = 0,6667
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. tp = 0,3628 s
  6. 6. K = 0,9766

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