Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 5+40(s + 2)(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un gradino di ampiezza 5 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 40(s + 2)/((s + 1)(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Facile
R(s)+10(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2))
N =
3.Media
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 0,5·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 1)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 2 + 2t+4s(s + 4)(s + 5)C(s)−

L’ingresso r(t) = 2 + 2t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 2 + 2t
ess =
5.Difficile
R(s)+K = 162s(s + 8)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 16 comanda il sistema G(s) = 2/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 16
ts = s
6.Difficile
R(s)+K = 55s(s + 8)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 5 comanda il sistema G(s) = 5/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 5
tp = s

Soluzioni

  1. 1. ess = 0,122
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,08333
  4. 4. ess = 10
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. tp = 1,047 s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.