Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 5)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
2.Facile
R(s)+5(s + 5)s³(s + 3)(s + 4)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 5(s + 5)/(s³(s + 3)(s + 4)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 5(s + 5)/(s³(s + 3)(s + 4))
N =
3.Media
R(s)+K = 222s + 1C(s)−

Un processo G(s) = 2/(2s + 1) è controllato da un guadagno proporzionale K = 2 in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per un gradino, in percentuale dell’ampiezza del gradino.

G(s) = 2/(2s + 1)K = 2
ess = %
4.Media
r(t) = 3t+5s(s + 5)C(s)−

Una rampa r(t) = 3t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5/(s(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5/(s(s + 5))r(t) = 3t
ess =
5.Difficile
R(s)+K = 54s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 5 comanda il sistema G(s) = 4/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 5
ts = s
6.Difficile
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 2/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =

Soluzioni

  1. 1. Kv = 0,4
  2. 2. N = 3
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 3
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. K = 6,252

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