Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 2+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un gradino di ampiezza 2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Facile
r(t) = 5+40(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un gradino di ampiezza 5 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 40/((s + 5)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 40/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un errore a regime del 20 % per un ingresso a gradino.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 20 %
K =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) deve seguire la rampa r(t) = 1t con un errore a regime di 0,2. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,2
K =
5.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 4/(s + 4) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 10 rad/s e ζ = 1. Trova il guadagno integrale Ki.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =
6.Difficile
r(t) = 2t+5 + 5/s4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 5 + 5/s comanda il sistema G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 5/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =

Soluzioni

  1. 1. ess = 0,1818
  2. 2. ess = 2,778
  3. 3. K = 200
  4. 4. K = 5
  5. 5. Ki = 25
  6. 6. ess = 0,8

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.