Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5))
Kv =
2.Facile
R(s)+10(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Media
r(t) = 1t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Una rampa r(t) = 1t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
4.Media
r(t) = 5·t²/2+5(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 5·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Difficile
R(s)+2 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

Un controllore PD C(s) = 2 + Kd·s comanda il sistema G(s) = 4/(s(s + 1)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno derivativo Kd che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,9
Kd = s
6.Difficile
R(s)+K = 164s(s + 6)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 16 comanda il sistema G(s) = 4/(s(s + 6)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 16
ts = s

Soluzioni

  1. 1. Kv = 2
  2. 2. Ka = 40
  3. 3. ess = 1,6
  4. 4. ess = 2
  5. 5. Kd = 1,023 s
  6. 6. ts = 1,333 s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.