Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 10)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Facile
R(s)+10(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 2)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 0,5·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 10 + 5t+50(s + 1)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

L’ingresso r(t) = 10 + 5t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 10 + 5t
ess =
5.Difficile
R(s)+K = 102s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 10 comanda il sistema G(s) = 2/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 10
tp = s
6.Difficile
R(s)+K = 501s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 50 comanda il sistema G(s) = 1/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 50
tp = s

Soluzioni

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 1
  5. 5. tp = 0,8472 s
  6. 6. tp = 0,475 s

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