Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Facile
R(s)+5(s + 2)s(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5))
Kv =
3.Media
r(t) = 4·t²/2+5(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 4·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 4t+5s(s + 2)C(s)−

Una rampa r(t) = 4t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5/(s(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5/(s(s + 2))r(t) = 4t
ess =
5.Difficile
r(t) = 5t+1 + 0,5/s4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 1 + 0,5/s comanda il sistema G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Difficile
r(t) = 1t+5 + 0,5/s10(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 5 + 0,5/s comanda il sistema G(s) = 10/((s + 2)(s + 4)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =

Soluzioni

  1. 1. Ka = 8
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. ess = 0,2667
  4. 4. ess = 1,6
  5. 5. ess = 12,5
  6. 6. ess = 1,6

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