Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Il controllore C(s) = 5(s + 2)/s comanda il sistema G(s) = 1/(s(s + 3)) in un anello a retroazione unitaria. Qual è il tipo N dell’anello?

C(s) = 5(s + 2)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
2.Facile
R(s)+5s(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 5/(s(s + 1)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 5/(s(s + 1))
N =
3.Media
r(t) = 1 + 0,5t+5s(s + 2)(s + 5)C(s)−

L’ingresso r(t) = 1 + 0,5t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) deve seguire la rampa r(t) = 10t con un errore a regime di 0,01. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,01
K =
5.Difficile
r(t) = 5t+2 + 5/s2(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 2 + 5/s comanda il sistema G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 10/(s + 1) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 8 rad/s e ζ = 0,7. Trova il guadagno proporzionale Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =

Soluzioni

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 5000
  5. 5. ess = 5
  6. 6. Kp = 1,02

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