Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+50s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.Facile
R(s)+2(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 1)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Media
r(t) = 4·t²/2+4(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 4·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un errore a regime del 10 % per un ingresso a gradino.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 2/(s + 1) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,8. Trova il guadagno proporzionale Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difficile
r(t) = 1t+1 + 1/s20(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 1 + 1/s comanda il sistema G(s) = 20/((s + 2)(s + 10)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1t
ess =

Soluzioni

  1. 1. Kv = 12,5
  2. 2. Ka = 6
  3. 3. ess = 1,333
  4. 4. K = 450
  5. 5. Kp = 3,5
  6. 6. ess = 1

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.