Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 10+10(s + 3)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un gradino di ampiezza 10 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 10(s + 3)/((s + 2)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Facile
r(t) = 1+40(s + 1)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un gradino di ampiezza 1 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 40(s + 1)/((s + 5)(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 5 + 4t+4s(s + 5)C(s)−

L’ingresso r(t) = 5 + 4t (un gradino più una rampa) è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4/(s(s + 5)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4/(s(s + 5))r(t) = 5 + 4t
ess =
4.Media
R(s)+K = 1912s + 1C(s)−

Un processo G(s) = 1/(2s + 1) è controllato da un guadagno proporzionale K = 19 in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per un gradino, in percentuale dell’ampiezza del gradino.

G(s) = 1/(2s + 1)K = 19
ess = %
5.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 1/(s + 4) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 5 rad/s e ζ = 1. Trova il guadagno integrale Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =
6.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 1/(s + 4) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,6. Trova il guadagno integrale Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Ki =

Soluzioni

  1. 1. ess = 4
  2. 2. ess = 0,5556
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 5 %
  5. 5. Ki = 25
  6. 6. Ki = 25

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.