Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)). Trova la costante d’errore di posizione Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Facile
R(s)+10(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 2)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
r(t) = 5·t²/2+4(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

L’ingresso parabolico r(t) = 5·t²/2 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 10)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 10))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Media
R(s)+K = 1922s + 1C(s)−

Un processo G(s) = 2/(2s + 1) è controllato da un guadagno proporzionale K = 19 in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per un gradino, in percentuale dell’ampiezza del gradino.

G(s) = 2/(2s + 1)K = 19
ess = %
5.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 5/(s + 2) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 4 rad/s e ζ = 0,8. Trova il guadagno proporzionale Kp.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 1/(s + 4) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 6 rad/s e ζ = 0,5. Trova il guadagno integrale Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =

Soluzioni

  1. 1. Kp = 10
  2. 2. Ka = 25
  3. 3. ess = 6,25
  4. 4. ess = 2,564 %
  5. 5. Kp = 0,88
  6. 6. Ki = 36

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.