Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2/(s²(s + 2)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 2/(s²(s + 2))

N =

2.Facile

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 20(s + 2)/((s + 5)(s + 10)). Trova la costante d’errore di posizione K_p.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 5)(s + 10))

K_p =

3.Media

Un anello a retroazione unitaria ha G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un errore a regime del 2 % per un ingresso a gradino.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))e_ss = 2 %

K =

4.Media

Una rampa r(t) = 0,5t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10)). Trova l’errore a regime e_ss.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 0,5t

e_ss =

5.Difficile

Un controllore proporzionale K = 40 comanda il sistema G(s) = 1/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 40

t_s = s

6.Difficile

Un controllore proporzionale K = 1 comanda il sistema G(s) = 10/(s(s + 2)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1

t_s = s

Soluzioni

1. N = 2
2. K_p = 0,8
3. K = 490
4. e_ss = 1
5. t_s = 1 s
6. t_s = 4 s

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