Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+4(s + 2)s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8))
N =
2.Facile
R(s)+20(s + 5)s(s + 1)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 20(s + 5)/(s(s + 1)). Qual è il tipo N del sistema?

G(s) = 20(s + 5)/(s(s + 1))
N =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Trova il guadagno K che dà un errore a regime del 5 % per un ingresso a gradino.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 5 %
K =
4.Media
R(s)+K = 102,50,5s + 1C(s)−

Un processo G(s) = 2,5/(0,5s + 1) è controllato da un guadagno proporzionale K = 10 in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per un gradino, in percentuale dell’ampiezza del gradino.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)K = 10
ess = %
5.Difficile
R(s)+K = 405s(s + 8)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 40 comanda il sistema G(s) = 5/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 40
tp = s
6.Difficile
R(s)+K = 405s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 40 comanda il sistema G(s) = 5/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 40
%OS = %

Soluzioni

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 38
  4. 4. ess = 3,846 %
  5. 5. tp = 0,2316 s
  6. 6. %OS = 56,88 %

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