Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 1+K = 25s + 2y(t)−

Un controllore proporzionale K = 2 comanda il sistema G(s) = 5/(s + 2) in un anello a retroazione unitaria. Viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova il valore finale dell’uscita y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 2r = 1
y(∞) =
2.Facile
R(s)+4(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 4/((s + 4)(s + 5)). Trova la costante d’errore di posizione Kp.

G(s) = 4/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Media
R(s)+K = 151s + 1C(s)−

Un processo G(s) = 5/(1s + 1) è controllato da un guadagno proporzionale K = 1 in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per un gradino, in percentuale dell’ampiezza del gradino.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 1
ess = %
4.Media
r(t) = 1t+4(s + 4)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Una rampa r(t) = 1t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
5.Difficile
R(s)+K5s(s + 8)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 5/(s(s + 8)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =
6.Difficile
R(s)+K1s(s + 10)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 1/(s(s + 10)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,5.

G(s) = 1/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =

Soluzioni

  1. 1. y(∞) = 0,8333
  2. 2. Kp = 0,2
  3. 3. ess = 16,67 %
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. K = 6,402
  6. 6. K = 100

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.