Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 2,5/(s + 5) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 5

y(∞) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(s + 2) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(1,5) a t = 1,5 s.

G(s) = 10/(s + 2)U = 1t = 1,5 s

y(1.5) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 27/(s² + 3s + 9) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 27/(s² + 3s + 9)

%OS = %

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 24/(s² + 5s + 24) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

G(s) = 24/(s² + 5s + 24)

ω_n = rad/s

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 16)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 15 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 15 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 250/(s(s + 6)). Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino ad anello chiuso, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 250/(s(s + 6))

t_s = s

Soluzioni

1. y(∞) = 2,5
2. y(1.5) = 4,751
3. %OS = 16,3 %
4. ω_n = 4,899 rad/s
5. K = 239,5
6. t_s = 1,333 s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.