Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 0,5/(s + 0,5) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 20 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(2) a t = 2 s.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 20t = 2 s

y(2) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(s + 4) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,375) a t = 0,375 s.

G(s) = 4/(s + 4)U = 5t = 0,375 s

y(0.375) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 31/(s² + 9s + 31) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco t_p della risposta al gradino.

G(s) = 31/(s² + 9s + 31)

t_p = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 51/(s² + 5s + 17) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jω_d. Trova la parte reale σ.

G(s) = 51/(s² + 5s + 17)

σ =

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 285/(s(s + 16)). Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino ad anello chiuso, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 285/(s(s + 16))

t_s = s

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 275/(s(s + 12)). Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino ad anello chiuso, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 12))

t_s = s

Soluzioni

1. y(2) = 12,64
2. y(0.375) = 3,884
3. t_p = 0,9582 s
4. σ = −2,5
5. t_s = 0,5 s
6. t_s = 0,6667 s

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