Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−5 VR = 22 kΩC = 22 µFvC​

Un condensatore scarico C = 22 µF viene caricato da un generatore a gradino da 5 V attraverso un resistore R = 22 kΩ. Trova la tensione del condensatore vC a t = 1452 ms.

R = 22 kΩC = 22 µFV = 5 Vt = 1452 ms
vC = V
2.Facile
+−5 VR = 100 kΩC = 22 µFvC​

Un condensatore scarico C = 22 µF viene caricato da un generatore a gradino da 5 V attraverso un resistore R = 100 kΩ. Quanto tempo dopo la chiusura dell’interruttore la tensione del condensatore raggiunge il 95 % del suo valore finale? Trova t in ms.

R = 100 kΩC = 22 µFV = 5 V95 %
t = ms
3.Media
t (s)y(t)2

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 20/(s² + 4s + 10) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 20/(s² + 4s + 10)
σ =
4.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 42/(s² + 5s + 84) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 42/(s² + 5s + 84)
σ =
5.Difficile
+−10 VR = 300 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 300 Ω, L = 500 mH e C = 2 µF è collegato a un gradino da 10 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 300 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 10 V
tp = ms
6.Difficile
+−5 VR = 134 ΩL = 100 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 134 Ω, L = 100 mH e C = 2 µF è collegato a un gradino da 5 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la pulsazione naturale non smorzata ωn in rad/s.

R = 134 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 5 V
ωn = rad/s

Soluzioni

  1. 1. vC = 4,751 V
  2. 2. t = 6591 ms
  3. 3. σ = −2
  4. 4. σ = −2,5
  5. 5. tp = 3,293 ms
  6. 6. ωn = 2236 rad/s

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