Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(s + 2) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 4/(s + 2)U = 1

y(∞) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 2/(4s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,8) a t = 0,8 s.

G(s) = 2/(4s + 1)U = 2t = 0,8 s

y(0.8) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 291/(s² + 5s + 97) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco t_p della risposta al gradino.

G(s) = 291/(s² + 5s + 97)

t_p = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 65/(s² + 9s + 65) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 65/(s² + 9s + 65)

%OS = %

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 4)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 2 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 5)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 15 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 15 %

K =

Soluzioni

1. y(∞) = 2
2. y(0.8) = 0,7251
3. t_p = 0,3298 s
4. %OS = 12,08 %
5. K = 6,58
6. K = 23,39

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.