Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(2s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 10/(2s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 2/(s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,5) a t = 0,5 s.

G(s) = 2/(s + 1)U = 2t = 0,5 s

y(0.5) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 29/(s² + 4s + 29) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 29/(s² + 4s + 29)

t_s = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 48/(s² + 8s + 48) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il fattore di smorzamento ζ.

G(s) = 48/(s² + 8s + 48)

ζ =

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 8)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 15 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 15 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 120/(s(s + 16)). Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino ad anello chiuso, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 120/(s(s + 16))

t_s = s

Soluzioni

1. y(∞) = 100
2. y(0.5) = 1,574
3. t_s = 2 s
4. ζ = 0,5774
5. K = 59,88
6. t_s = 0,5 s

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