Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 1,5/(s + 0,5) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 5
y(∞) =
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 3/(s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 3/(s + 1)U = 1
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)2?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 152/(s² + 4s + 76) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 152/(s² + 4s + 76)
%OS = %
4.Media
t (s)y(t)2tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 106/(s² + 10s + 53) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 106/(s² + 10s + 53)
tp = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 12)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 25 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %
K =
6.Difficile
+−10 VR = 400 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 400 Ω, L = 500 mH e C = 2 µF è collegato a un gradino da 10 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 400 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 10 V
tp = ms

Soluzioni

  1. 1. y(∞) = 15
  2. 2. y(∞) = 3
  3. 3. %OS = 47,69 %
  4. 4. tp = 0,5937 s
  5. 5. K = 220,9
  6. 6. tp = 3,428 ms

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