Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−5 VR = 10 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensatore scarico C = 2,2 µF viene caricato da un generatore a gradino da 5 V attraverso un resistore R = 10 kΩ. Trova la tensione del condensatore vC a t = 22 ms.

R = 10 kΩC = 2,2 µFV = 5 Vt = 22 ms
vC = V
2.Facile
t (s)y(t)50t = ?80 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 2,5/(0,8s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 20 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 80 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 2,5/(0,8s + 1)U = 2080 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 5,5/(s² + 4s + 11) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il fattore di smorzamento ζ.

G(s) = 5,5/(s² + 4s + 11)
ζ =
4.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 74/(s² + 13s + 74) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 74/(s² + 13s + 74)
ts = s
5.Difficile
+−5 VR = 41 ΩL = 200 mHC = 4,7 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 41 Ω, L = 200 mH e C = 4,7 µF è collegato a un gradino da 5 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 41 ΩL = 200 mHC = 4,7 µFV = 5 V
tp = ms
6.Difficile
+−10 VR = 81 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 81 Ω, L = 100 mH e C = 22 µF è collegato a un gradino da 10 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 81 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 10 V
tp = ms

Soluzioni

  1. 1. vC = 3,161 V
  2. 2. t = 1,288 s
  3. 3. ζ = 0,603
  4. 4. ts = 0,6154 s
  5. 5. tp = 3,061 ms
  6. 6. tp = 5,829 ms

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.