Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(4s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 50 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 10/(4s + 1)U = 150 %

t = s

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 5/(5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(3,5) a t = 3,5 s.

G(s) = 5/(5s + 1)U = 1t = 3,5 s

y(3.5) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 16/(s² + 7s + 32) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 16/(s² + 7s + 32)

%OS = %

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 13/(s² + 5s + 26) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco t_p della risposta al gradino.

G(s) = 13/(s² + 5s + 26)

t_p = s

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 6)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 10 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 10 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 20)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 10 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 10 %

K =

Soluzioni

1. t = 2,773 s
2. y(3.5) = 2,517
3. %OS = 8,423 %
4. t_p = 0,7069 s
5. K = 25,75
6. K = 286,2

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