Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−5 VR = 2,2 kΩC = 100 µFvC​

Un condensatore scarico C = 100 µF viene caricato da un generatore a gradino da 5 V attraverso un resistore R = 2,2 kΩ. Trova il tempo di salita 10–90 % tr della tensione del condensatore, in ms.

R = 2,2 kΩC = 100 µFV = 5 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 2,5/(s + 5) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 2
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 87/(s² + 11s + 87) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 87/(s² + 11s + 87)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)1

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 99/(s² + 7s + 99) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 99/(s² + 7s + 99)
σ =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 10)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 10 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %
K =
6.Difficile
R(s)+205s(s + 20)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 205/(s(s + 20)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 205/(s(s + 20))
ts = s

Soluzioni

  1. 1. tr = 483,4 ms
  2. 2. y(∞) = 1
  3. 3. ts = 0,7273 s
  4. 4. σ = −3,5
  5. 5. K = 71,54
  6. 6. ts = 0,4 s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.