Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)60t = ?98 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 3/(s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 20 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 98 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 3/(s + 1)U = 2098 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)1t = ?80 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 0,5/(0,5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 80 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)U = 280 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)3tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 264/(s² + 15s + 88) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 264/(s² + 15s + 88)
tp = s
4.Media
t (s)y(t)3?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 63/(s² + 5s + 21) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 63/(s² + 5s + 21)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 12)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 25 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %
K =
6.Difficile
+−12 VR = 28 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 28 Ω, L = 10 mH e C = 4,7 µF è collegato a un gradino da 12 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore vC,max.

R = 28 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFV = 12 V
vC,max = V

Soluzioni

  1. 1. t = 3,912 s
  2. 2. t = 0,8047 s
  3. 3. tp = 0,5575 s
  4. 4. %OS = 12,94 %
  5. 5. K = 220,9
  6. 6. vC,max = 16,41 V

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