Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un condensatore scarico C = 10 µF viene caricato da un generatore a gradino da 10 V attraverso un resistore R = 22 kΩ. Trova la tensione del condensatore v_C a t = 220 ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 10 Vt = 220 ms

v_C = V

2.Facile

Un condensatore scarico C = 22 µF viene caricato da un generatore a gradino da 24 V attraverso un resistore R = 22 kΩ. Trova il tempo di salita 10–90 % t_r della tensione del condensatore, in ms.

R = 22 kΩC = 22 µFV = 24 V

t_r = ms

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 72/(s² + 8s + 36) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco t_p della risposta al gradino.

G(s) = 72/(s² + 8s + 36)

t_p = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 192/(s² + 10s + 96) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 192/(s² + 10s + 96)

t_s = s

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 4)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 20 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 20 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 2)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 5 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %

K =

Soluzioni

1. v_C = 6,321 V
2. t_r = 1063 ms
3. t_p = 0,7025 s
4. t_s = 0,8 s
5. K = 19,24
6. K = 2,1

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