Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 5/(4s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 5/(4s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 0,5/(0,5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)U = 2
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 38/(s² + 8s + 38) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 38/(s² + 8s + 38)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)2

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 180/(s² + 3s + 90) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 180/(s² + 3s + 90)
σ =
5.Difficile
+−5 VR = 32 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 32 Ω, L = 50 mH e C = 2 µF è collegato a un gradino da 5 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore vC,max.

R = 32 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 5 V
vC,max = V
6.Difficile
+−24 VR = 28 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 28 Ω, L = 100 mH e C = 47 µF è collegato a un gradino da 24 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore vC,max.

R = 28 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 24 V
vC,max = V

Soluzioni

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. y(∞) = 1
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. σ = −1,5
  5. 5. vC,max = 8,632 V
  6. 6. vC,max = 32,82 V

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