Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un gradino viene applicato a un processo del primo ordine a t = 0. L’uscita parte da 0 e si assesta a 8. A t = 2 s vale 2,4. Trova la costante di tempo τ.

y(∞) = 8y(2) = 2,4

τ = s

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 5/(s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 95 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 5/(s + 1)U = 295 %

t = s

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 36/(s² + 2s + 12) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco t_p della risposta al gradino.

G(s) = 36/(s² + 2s + 12)

t_p = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 258/(s² + 5s + 86) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 258/(s² + 5s + 86)

%OS = %

5.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 10)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 25 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 25 %

K =

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 5)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 20 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 20 %

K =

Soluzioni

1. τ = 5,607 s
2. t = 2,996 s
3. t_p = 0,9472 s
4. %OS = 41,5 %
5. K = 153,4
6. K = 30,06

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