Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)1000,15 s?

Un sistema del primo ordine G(s) = 100/(s + 20) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 20 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,15) a t = 0,15 s.

G(s) = 100/(s + 20)U = 20t = 0,15 s
y(0.15) =
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 2/(0,2s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 2/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 46,5/(s² + 5s + 93) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 46,5/(s² + 5s + 93)
tp = s
4.Media
t (s)y(t)0,5?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 11,5/(s² + 6s + 23) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 11,5/(s² + 6s + 23)
%OS = %
5.Difficile
k = 5000 N/mc = 20 N·s/mm = 2 kgF = 50 Nx(t)

Una massa m = 2 kg è appesa a una molla k = 5000 N/m con uno smorzatore viscoso c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In equilibrio a riposo, viene applicata improvvisamente una forza costante F = 50 N. Trova la sovraelongazione percentuale %OS dello spostamento.

m = 2 kgk = 5000 N/mc = 20 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Difficile
+−24 VR = 90 ΩL = 500 mHC = 22 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 90 Ω, L = 500 mH e C = 22 µF è collegato a un gradino da 24 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 90 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 24 V
tp = ms

Soluzioni

  1. 1. y(0.15) = 95,02
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. tp = 0,3373 s
  4. 4. %OS = 8,055 %
  5. 5. %OS = 72,92 %
  6. 6. tp = 10,92 ms

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.