Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−24 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensatore scarico C = 2,2 µF viene caricato da un generatore a gradino da 24 V attraverso un resistore R = 47 kΩ. Trova il tempo di salita 10–90 % tr della tensione del condensatore, in ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 24 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)402,5 s?

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(2,5) a t = 2,5 s.

G(s) = 4/(5s + 1)U = 10t = 2,5 s
y(2.5) =
3.Media
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 48/(s² + 13s + 96) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 48/(s² + 13s + 96)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)3

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 153/(s² + 8s + 51) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 153/(s² + 8s + 51)
σ =
5.Difficile
R(s)+235s(s + 20)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 235/(s(s + 20)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 235/(s(s + 20))
ts = s
6.Difficile
R(s)+300s(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 300/(s(s + 6)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 300/(s(s + 6))
ts = s

Soluzioni

  1. 1. tr = 227,2 ms
  2. 2. y(2.5) = 15,74
  3. 3. ts = 0,6154 s
  4. 4. σ = −4
  5. 5. ts = 0,4 s
  6. 6. ts = 1,333 s

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