Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)15t = ?80 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 1,5/(s + 0,5) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 80 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 580 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)10t = ?98 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 20/(s + 4) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 98 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 20/(s + 4)U = 298 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)3ts​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 255/(s² + 4s + 85) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s² + 4s + 85)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)1?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 27/(s² + 7s + 27) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 27/(s² + 7s + 27)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 2)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 5 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %
K =
6.Difficile
R(s)+55s(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 55/(s(s + 6)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 55/(s(s + 6))
ts = s

Soluzioni

  1. 1. t = 3,219 s
  2. 2. t = 0,978 s
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. %OS = 5,71 %
  5. 5. K = 2,1
  6. 6. ts = 1,333 s

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