Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−9 VR = 10 kΩC = 10 µFvC​

Un condensatore scarico C = 10 µF viene caricato da un generatore a gradino da 9 V attraverso un resistore R = 10 kΩ. Trova il tempo di salita 10–90 % tr della tensione del condensatore, in ms.

R = 10 kΩC = 10 µFV = 9 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)5t = ?99 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 0,5/(10s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 99 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 0,5/(10s + 1)U = 1099 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 36/(s² + 2s + 36) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 36/(s² + 2s + 36)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 33/(s² + 13s + 66) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 33/(s² + 13s + 66)
σ =
5.Difficile
t (s)y(t)12 %

Un sistema del secondo ordine senza zeri deve avere una risposta al gradino con sovraelongazione del 2 %. Trova il rapporto di smorzamento ζ.

%OS = 2 %
ζ =
6.Difficile
R(s)+165s(s + 4)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 165/(s(s + 4)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s(s + 4))
ts = s

Soluzioni

  1. 1. tr = 219,7 ms
  2. 2. t = 46,05 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. σ = −6,5
  5. 5. ζ = 0,7797
  6. 6. ts = 2 s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.