Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(0,2s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,1) a t = 0,1 s.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(s + 20) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 10/(s + 20)U = 5

y(∞) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 24/(s² + s + 8) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di assestamento al 2 % t_s della risposta al gradino, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 24/(s² + s + 8)

t_s = s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 7/(s² + 2s + 14) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco t_p della risposta al gradino.

G(s) = 7/(s² + 2s + 14)

t_p = s

5.Difficile

Un circuito RLC serie con R = 113 Ω, L = 20 mH e C = 1 µF è collegato a un gradino da 10 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo t_p del primo picco di tensione, in ms.

R = 113 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 10 V

t_p = ms

6.Difficile

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 16)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 15 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 15 %

K =

Soluzioni

1. y(0.1) = 3,935
2. y(∞) = 2,5
3. t_s = 8 s
4. t_p = 0,8713 s
5. t_p = 0,4846 ms
6. K = 239,5

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.