Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 2,5/(0,8s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 2,5/(0,8s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 100/(s + 20) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 100/(s + 20)U = 5

y(∞) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 267/(s² + 4s + 89) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

G(s) = 267/(s² + 4s + 89)

ω_n = rad/s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 52/(s² + 8s + 26) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 52/(s² + 8s + 26)

%OS = %

5.Difficile

Un sistema del secondo ordine senza zeri deve avere una risposta al gradino con sovraelongazione del 50 %. Trova il rapporto di smorzamento ζ.

%OS = 50 %

ζ =

6.Difficile

Un circuito RLC serie con R = 18 Ω, L = 20 mH e C = 10 µF è collegato a un gradino da 12 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore v_C,max.

R = 18 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 12 V

v_C,max = V

Soluzioni

1. y(∞) = 25
2. y(∞) = 25
3. ω_n = 9,434 rad/s
4. %OS = 1,88 %
5. ζ = 0,2155
6. v_C,max = 18,29 V

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