Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−5 VR = 4,7 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensatore scarico C = 4,7 µF viene caricato da un generatore a gradino da 5 V attraverso un resistore R = 4,7 kΩ. Trova il tempo di salita 10–90 % tr della tensione del condensatore, in ms.

R = 4,7 kΩC = 4,7 µFV = 5 V
tr = ms
2.Facile
+−12 VR = 1 kΩC = 1 µFvC​

Un condensatore scarico C = 1 µF viene caricato da un generatore a gradino da 12 V attraverso un resistore R = 1 kΩ. Trova la tensione del condensatore vC a t = 2 ms.

R = 1 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 2 ms
vC = V
3.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 8,5/(s² + 4s + 17) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 8,5/(s² + 4s + 17)
σ =
4.Media
t (s)y(t)3?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 111/(s² + 6s + 37) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 111/(s² + 6s + 37)
%OS = %
5.Difficile
+−5 VR = 358 ΩL = 200 mHC = 1 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 358 Ω, L = 200 mH e C = 1 µF è collegato a un gradino da 5 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore vC,max.

R = 358 ΩL = 200 mHC = 1 µFV = 5 V
vC,max = V
6.Difficile
+−24 VR = 224 ΩL = 50 mHC = 1 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 224 Ω, L = 50 mH e C = 1 µF è collegato a un gradino da 24 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 224 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 24 V
tp = ms

Soluzioni

  1. 1. tr = 48,54 ms
  2. 2. vC = 10,38 V
  3. 3. σ = −2
  4. 4. %OS = 16,85 %
  5. 5. vC,max = 6,268 V
  6. 6. tp = 0,8116 ms

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