Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(0,5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Trova il valore finale y(∞) dell’uscita.

G(s) = 4/(0,5s + 1)U = 2
y(∞) =
2.Facile
t (s)y(t)1t = ?95 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 0,5/(2,5s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 2 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 95 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 0,5/(2,5s + 1)U = 295 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)0,5?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 38,5/(s² + 11s + 77) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 38,5/(s² + 11s + 77)
%OS = %
4.Media
t (s)y(t)3tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 141/(s² + 6s + 47) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 141/(s² + 6s + 47)
tp = s
5.Difficile
R(s)+125s(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 125/(s(s + 8)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 125/(s(s + 8))
ts = s
6.Difficile
R(s)+30s(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 30/(s(s + 6)). Trova il tempo di assestamento al 2 % ts della risposta al gradino ad anello chiuso, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 30/(s(s + 6))
ts = s

Soluzioni

  1. 1. y(∞) = 8
  2. 2. t = 7,489 s
  3. 3. %OS = 7,989 %
  4. 4. tp = 0,5096 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ts = 1,333 s

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