Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 5/(2s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 20 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,4) a t = 0,4 s.

G(s) = 5/(2s + 1)U = 20t = 0,4 s

y(0.4) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(0,8s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 1 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(1,6) a t = 1,6 s.

G(s) = 4/(0,8s + 1)U = 1t = 1,6 s

y(1.6) =

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 234/(s² + 3s + 78) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

G(s) = 234/(s² + 3s + 78)

ω_n = rad/s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 26/(s² + 5s + 26) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jω_d. Trova la parte reale σ.

G(s) = 26/(s² + 5s + 26)

σ =

5.Difficile

Un circuito RLC serie con R = 21 Ω, L = 50 mH e C = 4,7 µF è collegato a un gradino da 24 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore v_C,max.

R = 21 ΩL = 50 mHC = 4,7 µFV = 24 V

v_C,max = V

6.Difficile

Un sistema del secondo ordine senza zeri deve avere una risposta al gradino con sovraelongazione del 8 %. Trova il rapporto di smorzamento ζ.

%OS = 8 %

ζ =

Soluzioni

1. y(0.4) = 18,13
2. y(1.6) = 3,459
3. ω_n = 8,832 rad/s
4. σ = −2,5
5. v_C,max = 41,4 V
6. ζ = 0,6266

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.