Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−12 VR = 4,7 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensatore scarico C = 2,2 µF viene caricato da un generatore a gradino da 12 V attraverso un resistore R = 4,7 kΩ. Quanto tempo dopo la chiusura dell’interruttore la tensione del condensatore raggiunge il 95 % del suo valore finale? Trova t in ms.

R = 4,7 kΩC = 2,2 µFV = 12 V95 %
t = ms
2.Facile
t (s)y(t)50t = ?99 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 10/(s + 2) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 99 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 10/(s + 2)U = 1099 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)2?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 116/(s² + 2s + 58) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 116/(s² + 2s + 58)
%OS = %
4.Media
t (s)y(t)2

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 96/(s² + 9s + 48) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il fattore di smorzamento ζ.

G(s) = 96/(s² + 9s + 48)
ζ =
5.Difficile
+−5 VR = 57 ΩL = 50 mHC = 10 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 57 Ω, L = 50 mH e C = 10 µF è collegato a un gradino da 5 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 57 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 5 V
tp = ms
6.Difficile
+−12 VR = 83 ΩL = 50 mHC = 4,7 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 83 Ω, L = 50 mH e C = 4,7 µF è collegato a un gradino da 12 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 83 ΩL = 50 mHC = 4,7 µFV = 12 V
tp = ms

Soluzioni

  1. 1. t = 30,98 ms
  2. 2. t = 2,303 s
  3. 3. %OS = 65,96 %
  4. 4. ζ = 0,6495
  5. 5. tp = 2,427 ms
  6. 6. tp = 1,664 ms

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