Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)y(t)20t = ?95 %

Un sistema del primo ordine G(s) = 2/(s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 95 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 2/(s + 1)U = 1095 %
t = s
2.Facile
+−10 VR = 47 kΩC = 100 µFvC​

Un condensatore scarico C = 100 µF viene caricato da un generatore a gradino da 10 V attraverso un resistore R = 47 kΩ. Quanto tempo dopo la chiusura dell’interruttore la tensione del condensatore raggiunge il 80 % del suo valore finale? Trova t in ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 10 V80 %
t = ms
3.Media
t (s)y(t)1tp​ = ?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 57/(s² + 5s + 57) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il tempo di picco tp della risposta al gradino.

G(s) = 57/(s² + 5s + 57)
tp = s
4.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 9,5/(s² + 4s + 19) e riceve un ingresso a gradino unitario. I poli sono s = σ ± jωd. Trova la parte reale σ.

G(s) = 9,5/(s² + 4s + 19)
σ =
5.Difficile
+−24 VR = 126 ΩL = 200 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 126 Ω, L = 200 mH e C = 2 µF è collegato a un gradino da 24 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della tensione del condensatore.

R = 126 ΩL = 200 mHC = 2 µFV = 24 V
%OS = %
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 20)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 25 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 25 %
K =

Soluzioni

  1. 1. t = 2,996 s
  2. 2. t = 7564 ms
  3. 3. tp = 0,441 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. %OS = 52,8 %
  6. 6. K = 613,6

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