Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 2,5/(1s + 1) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 5 a t = 0, partendo da fermo. Trova l’uscita y(0,2) a t = 0,2 s.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

2.Facile

Un sistema del primo ordine G(s) = 4/(s + 4) riceve un ingresso a gradino di ampiezza 10 a t = 0, partendo da fermo. Quanto tempo impiega l’uscita a raggiungere il 90 % del suo valore finale? Trova t.

G(s) = 4/(s + 4)U = 1090 %

t = s

3.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 18/(s² + 4s + 36) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

G(s) = 18/(s² + 4s + 36)

ω_n = rad/s

4.Media

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 144/(s² + 9s + 48) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

G(s) = 144/(s² + 9s + 48)

ω_n = rad/s

5.Difficile

Un sistema del secondo ordine senza zeri deve avere una risposta al gradino con sovraelongazione del 20 %. Trova il rapporto di smorzamento ζ.

%OS = 20 %

ζ =

6.Difficile

Un circuito RLC serie con R = 62 Ω, L = 500 mH e C = 47 µF è collegato a un gradino da 5 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova la tensione di picco del condensatore v_C,max.

R = 62 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 5 V

v_C,max = V

Soluzioni

1. y(0.2) = 2,266
2. t = 0,5756 s
3. ω_n = 6 rad/s
4. ω_n = 6,928 rad/s
5. ζ = 0,4559
6. v_C,max = 6,858 V

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