Scheda di esercizi di Risposta al gradino con soluzioni

Scheda di esercizi di Risposta al gradino gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
+−5 VR = 4,7 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensatore scarico C = 2,2 µF viene caricato da un generatore a gradino da 5 V attraverso un resistore R = 4,7 kΩ. Trova la tensione del condensatore vC a t = 2,585 ms.

R = 4,7 kΩC = 2,2 µFV = 5 Vt = 2,585 ms
vC = V
2.Facile
t (s)y(t)200,5 s18

Un gradino viene applicato a un processo del primo ordine a t = 0. L’uscita parte da 0 e si assesta a 20. A t = 0,5 s vale 18. Trova la costante di tempo τ.

y(∞) = 20y(0,5) = 18
τ = s
3.Media
t (s)y(t)1?

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 83/(s² + 5s + 83) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 83/(s² + 5s + 83)
%OS = %
4.Media
t (s)y(t)2

Un sistema ha funzione di trasferimento G(s) = 186/(s² + 3s + 93) e riceve un ingresso a gradino unitario. Trova il fattore di smorzamento ζ.

G(s) = 186/(s² + 3s + 93)
ζ =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = K/(s(s + 16)). Trova il guadagno K che dà una risposta al gradino con sovraelongazione del 25 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %
K =
6.Difficile
+−12 VR = 12 ΩL = 20 mHC = 22 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 12 Ω, L = 20 mH e C = 22 µF è collegato a un gradino da 12 V a t = 0. Il condensatore è scarico e prima del gradino non circola corrente. Trova il tempo tp del primo picco di tensione, in ms.

R = 12 ΩL = 20 mHC = 22 µFV = 12 V
tp = ms

Soluzioni

  1. 1. vC = 1,106 V
  2. 2. τ = 0,2171 s
  3. 3. %OS = 40,8 %
  4. 4. ζ = 0,1555
  5. 5. K = 392,7
  6. 6. tp = 2,126 ms

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.